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Dualsystem

Die Digitaltechnik basiert auf zwei Zuständen: ein oder aus, on oder
off, 0 oder 1, die auch als Bit bezeichnet werden. Betrachtet man die
genannten Zustände (0 oder 1), dann erkennt man, dass sich das
Grundprinzip der Digitaltechnik durch Schalter nachbilden lässt. Auch
ein Schalter hat zwei Zustände; entweder Ein oder Aus.

Da wir während unserer Schulzeit das Dezimalsystem gelernt haben, also
die Rechnerei mit Zahlen von 0 bis 9, ist es schwer vorstellbar, dass
man arithmetische Funktionen wie die Addition, Subtraktion,
Multiplikation oder Division auch mit anderen Zahlensystemen durchführen
kann. So auch mit einem Zahlensystem, das aus zwei Zuständen, nämlich 0
und 1, besteht. Dieses Zahlensystem nennt man Dualsystem im Gegensatz
zum Dezimalsystem, das mit zehn Ziffern arbeitet. Beim Dualsystem
braucht nur ein paar Stellen mehr.

Mit den zwei genannten Zuständen können wir zwei Ziffern darstellen,
nämlich 0 und 1. Wenn wir jetzt eine größere Zahl darstellen möchten,
dann bilden wir eine Reihe aus Dualziffern und weisen jeder Stelle eine
Wertigkeit zu. Die letzte Stelle hat die Wertigkeit 1. Die Stelle davor
2, die davor liegende entspricht der 4, die nächste der 8. Das bedeutet
bei einer vierstelligen Dualzahl, dass man die Ziffern 0 bis 15 des
Dezimalsystems nachbilden kann.

Beispiel 1: Die Dualzahl 0010 entspricht der Dezimalzahl 2.

Beispiel 2: Die Dualzahl 0100 entspricht der Dezimalzahl 4.

Beispiel 3: Die Dualzahl 1001 entspricht der Dezimalzahl 9, weil die
erste 1 der Ziffer 8 und die letzte 1 der Ziffer 1 entspricht, ergibt
zusammen 9.



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